Ortrud Mann föddes i Arlöv 1917 och växte upp i Malmö i en musikalisk familj. I syskonskaran på fyra fanns den blivande orkesterledaren och pianisten Staffan Åkerberg och Judit Frithiof som senare skulle bli skådespelerska och sångerska med Malmö som bas.
Fadern Herman Åkerberg var kantor i Caroli kyrka och Ortrud Mann följde ofta med honom dit och såg honom dirigera.
Ortrud Mann började spela piano som ung och hennes musikaliska begåvning förde henne till Musikaliska Akademien i Stockholm där hon avlade högre kantors- och organistexamen, musiklärarexamen.
Under musiklärarutbildningen, där dirigering var ett obligatoriskt moment, visade Ortrud Mann framfötterna och uppmuntrad av sina lärare bestämde hon sig för att satsa på att bli dirigent. Det var ett beslut hon höll fast vid trots att det mötte motstånd och hon fick höra kommentarer som ”att dirigera är karlgöra, ingen kvinna har tidigare varit dirigent”.
Hennes lärare i dirigering blev Tor Mann, mest känd som ledare för Radiosymfonikerna 1939–1959, som hon senare gifte sig med.
Efter utbildningen anställdes hon 1944 av Oscar Winge, chef på Hippodromen i Malmö. I recensionerna prisades hon för sin förmåga med taktpinnen och sin slagteknik. Faktumet att hon var kvinna och dirigent förundrade också många skribenter.
Succén på Hipp blev starten på hennes karriär och engagemangen fortsatte. Hon turnerade i Norden och var även dirigent på Malmö stadsteater i fem år. Efter att hon gift sig med Tor Mann 1950, flyttat till Stockholm och fött en dotter, fortsatte hon att turnera. Hon gjorde också tv-konserter och var anställd på bland annat Oscarsteatern.
När Ortrud Mann blev änka 1974 flyttade hon tillbaka till Malmö. Efter pensioneringen fortsatte hon att ta ströjobb som dirigent, hade hand om en kör och vikarierade i kyrkor.
Strax före sin 89-årsdag berättade Ortrud Mann att hon i sitt yrke aldrig känt sig illa behandlad eller åsidosatt för att hon var kvinna.
Ortrud Mann avled 29 januari 2007.